યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં એક સ્લિટ અને સ્ક્રીન વચ્ચે $t = \frac{2500}{3} \lambda$ (જ્યાં $\lambda$ એ વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે) જાડાઈ અને $\mu = 1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી કાચની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. સ્લિટ્સથી સમાન અંતરે આવેલા સ્ક્રીન પરના બિંદુએ,કાચની પ્લેટ દાખલ કર્યા પહેલા અને પછીની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રમાણભૂત $YDSE$ સેટઅપમાં,$t$ જાડાઈ અને $\mu = 1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક નાની પારદર્શક સ્લેબને $AS_2$ ના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). જો સ્લેબની જાડાઈ $t = d/4$ હોય,જ્યાં $d$ એ સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર છે,તો પડદા પર મધ્યસ્થ અધિકતમનું સ્થાન $O$ ની સાપેક્ષમાં શોધો. ધારો કે સ્લિટ્સ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $D$ છે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,એક સ્લિટની આગળ કાચની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે જે પ્રકાશની તીવ્રતા અડધી કરી દે છે. આ કિસ્સામાં:

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે સ્લિટ $A$ અને $B$ તેમના નિશ્ચિત કેન્દ્રની આસપાસ $0.8 \ mm$ ના સરેરાશ અંતરે દોલન કરે છે. સમય $t$ પર સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ છે. સ્લિટ્સથી પડદાનું અંતર $1 \ m$ છે અને સ્લિટ્સને પ્રકાશિત કરવા માટે વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $6000 \ \mathring A$ છે. પડદા પરની વ્યતિકરણ ભાત સમય સાથે બદલાય છે,જ્યારે મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા (શૂન્યમી શલાકા) બિંદુ $O$ પર સ્થિર રહે છે.
$(1)$ બિંદુ $O$ ની ઉપરની $8$ મી પ્રકાશિત શલાકા સમય સાથે બે અંતિમ સ્થાનો વચ્ચે દોલન કરે છે. આ બે અંતિમ સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર,માઇક્રોમીટરમાં $(\mu m)$,કેટલું છે?
$(2)$ $8$ મી પ્રકાશિત શલાકા જે મહત્તમ ઝડપથી ($\mu m/s$ માં) ગતિ કરશે તે કેટલી છે?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$1.5$ વક્રીભવનાંક અને $5 \times 10^{-4} \,cm$ જાડાઈ ધરાવતી કાચની પ્લેટને પ્રકાશના કિરણોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. તો

સ્ક્રીનના કેન્દ્ર $O$ પર મધ્યસ્થ શલાકા (central fringe) મેળવવા માટે,$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી માઈકાની શીટને એક સ્લિટની આગળ મૂકવામાં આવે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.